démonstration par l'absurde de l'irrationalité de racine carrée de 2

Il n'existe pas de rationnel positif dont le carré est 2, la racine carrée de 2 est irrationnelle.

En conclusion :
Il n'existe pas de rationnels positifs dont le carré est 2, donc il n'existe pas non plus de rationnel négatif dont le carré est 2 sinon le l'opposé de ce nombre serait un rationnel positif dont le carré serait 2.