Bac ES session 2006 Pondichery

(pour les candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité )

Exercice 2 :
Pour passer le temps Chloé et Margaux invente un jeu avec leur paquet de 32 cartes à jouer et un paquet de bonbons.
On rappelle que dans un jeu de 32 cartes on trouves quatre couleurs (pique, coeur , trèfle carreau ) et dans chaque couleur , on a une série de 8 cartes (7, 8, 9, 10, valet, dame , roi, as )
Margaux propose la règle suivante :
- On tire une carte et on regarde si c'est un roi. Sans remettre la carte dans le paquet, on tire une seconde carte et on regarde si c'est un roi.
- Si, sur les deux cartes, on a tiré exactement un roi, on gagne 10 bonbons ; si on a tiré deux rois , on gagne 20 bonbons ; sinon on a perdu !
On note :
R1 : l'évènement " tirer un roi au premier tirage " et son évènement contraire
R2 : l'évènement " tirer un roi au deuxième tirage " et son évènement contraire
1. Justifier les valeurs des probabilités suivantes :

2. On traduit le jeu par un arbre pondéré . Reproduire l'arbre ci-dessous en inscrivant les probabilités en écriture fractionnaire sur chaque branche.

Dans ce qui suit, les probabilités seront données sous forme décimale arrondie au milième
3. Calculer la probabilité des évènements :
A : " tirer un roi au premier et au deuxième tirage "
B : " tirer un roi à un seul des deux tirages "
4. On s'interresse au nombre de bonbons X gagnés après deux tirages.
Recopier et compléter le tableau suivant qui donne la loi de probabilité de X .

5. Calculer l'espérance mathématique E de cette loi, arrondie au millième.


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