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bac es,session 2007,Rochambeau,Amérique du Nord

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Exercice 2 : Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité (5 points)


1. La courbe (C) ci-dessous représente une fonction F définie et dérivable sur l'intervalle J = ] 1/2 ; + [.
On sait que (C) coupe l'axe des abscisses au point (3 ; 0) et a une tangente horizontale au point (1 ; - 2).
On note f la fonction dérivée de F.

1. a) A l'aide du graphique, donner les variations de F et en déduire le signe de f
b) Donner f(1) , F(l) et F(3). Préciser le signe de f(3)
c) Calculer

2. Trois fonctions f1, f2 et f3 sont définies sur l'intervalle J par :

Une de ces trois fonctions est la fonction f
a) Etudier le signe de f1 sur l'intervalle J.
b) Résoudre l'équation f2(x) = 0 sur l'intervalle J.
c) Calculer f3(1)
d) Calculer

e) En déduire la fonction f