Bac Génie Electrotechnique, Génie électronique , Génie Optique session 2006 Polynésie

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Exercice 1 ( 5 points )
Le plan est rapporté à un repère orthonormal ( unité graphique : 2cm )
Soient les nombres complexes

1. a. Déterminer le module et un argument des nombres z1 et z2.
1. b Placer les points A et B d'affixes respectives z1 et z2.
2. Soit Z le nombre complexe tel que Z = z2/z1.
Ecrire Z sous forme exponentielle, en déduire une mesure en radian de l'angle de la rotation de centre O qui tranforme A en B .
3.a. Ecrire Z sous forme trigonométrique.
3.b. En utilisant les formes algébriques de z1 et z2, déterminer la forme algébrique de Z.
3.c. En déduire les valeurs exactes de

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