Bac STI Gel, Get, Go session 2006 Métropole
[Autres sujets][Correction de l'exercice][Cours relatif à l'exercice]EXERCICE 1 : (5 points)
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal
d'unité graphique 2 cm. On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d'argument
/21. Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes
l'équation z2 - 2z + 4 = 0.2. On considère les points A et B d'affixes respectives zA = 1 + i
et zB = 1 -i .a) Déterminer le module et un argument de zA et zB.
b) Donner la forme exponentielle de zA .
c) Placer les points A et B dans le plan muni du repère
3. On désigne par R la transformation du plan complexe qui à tout point M d'affixe z fait correspondre le point M' d'affixe z' tel que :
a) Indiquer la nature de la transformation R et préciser ses éléments caractéristiques.
b) On nomme C l'image du point A par la transformation R.
Déterminer la forme exponentielle de l'affïxe zC du point C. En déduire sa forme algébrique.
c) Placer le point C.
d) Montrer que le point B est l'image du point C par la transformation R. Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier votre réponse.