bac sti gel,session 2007,Polynésie

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Exercice 2 (4 points)
Partie A
En 1990, le chiffre d'affaires d'une entreprise A s'élevait à 230 000 euros. Chaque année, ce chiffre d'affaires a augmenté de 15 000 euros.
1. Calculer le chiffre d'affaires u₁ en 1991.
2. Soit u_n le chiffre d'affaires de l'année 1990 + n.
Quelle est la nature de la suite (u_n) ?
Préciser le premier tenue u₀ et la raison a de cette suite.
3. Calculer le chiffre d'affaires en 2006 de l'entreprise A.
Partie B
En 1990, le chiffre d'affaires dune entreprise B s'élevait à 150 000 euros. Chaque année, ce chiffre d'affaires a augmenté de 7,4 %.
1. Calculer le chiffre d'affaires v₁ en 1991.
2. Soit v_n le chiffre d'affaires de l'année 1990 + n.
Justifier que (v_n) est une suite géométrique de raison 1,074.
3. Calculer le chiffre d'affaires en 2006 de l'entreprise B.
Partie C
1. Que constate-t-on en 2006 pour les entreprises A et B ?
2. En 2006, le chef de l'entreprise B affirme qu'à ce rythme son entreprise aura dans 15 ans, un chiffre d'affaires pratiquement double de celui de l'entreprise A. A-t-il raison ? Justifier.