bac sti gma, gmf, gen, gc,session 2007,Polynésie
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Correction
de l'exercice][
Cours relatif
à l'exercice]
Exercice 2 (4 points) Pour former une pièce métallique
à partir d'un profilé de 2 centimètres d'épaisseur, on utilise un
marteau pilon. Le marteau pilon frappe toutes les 6 secondes, et à
chaque coup, l'épaisseur de métal diminue de 2 %. On note
un
(
n entier naturel) l'épaisseur en millimètres de la pièce après
n frappes de marteau pilon.
On a donc
u0 = 20.
1) Calculer
u1,
u2 et
u3.
On donnera les résultats arrondis au centième de millimètre.
2) Démontrer que la suite (
un) est
géométrique, et préciser sa raison.
3) Déterminer
un en fonction de l'entier
n.
4) Quelle est l'épaisseur, arrondie au centième de millimètre,
de la pièce après 10 frappes ?
5) On considère que la pièce est terminée dès que son épaisseur
est inférieure à 14 millimètres. Quel est le temps minimal pour que
la pièce soit terminée ?