Exercice 1 :
On considère la fonction f définie sur ]1 ; +
[ par :
1. Déterminer les réels a et b tels que pour
tout réel x > 1 on ait :
2. Montrer que la droite d'équation y = x est asymptote
à la courbe représentative de f et indiquer la position
de la courbe par rapport à son asymptote.
3. Calculer l'intégrale :
et en donner l'interprétation graphique.
Exercice 2 :
1. Déterminer les fonctions de la variable x, solutions
de l'équation différentielle y'' + 4y = 0
(E)
2. Déterminer la solution particulière de l'équation
(E) , telle que :