exemples de sujet oral du second groupe d'épreuve

Exercice 1 :
On considère la fonction f définie sur ]0 ; + [ par f(x) = x ln x et C sa courbe représentative dans un repère orthonormal .
1. Etudier le signe de f (x) pour x appartenant à ]0 ; + [
2. Montrer que la fonction F définie sur ]0 ; + [ par :

est une primitive de f sur ]0 ; + [
3. En déduire l'aire en unité d'aire de la partie du plan délimitée par la courbe C, l'axe des abscisses d'une part, et les droites d'équation x = 1 et x = e d'autre part.

Exercice 2 :
On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Toutes les cartes ont la même probabilité d'être tirées. On considère les évenements suivants :
A : " la carte tirée est un as "
B : " la carte tirée est un carreau "
1. Calculer la probabilité des évenements A et B.
2. Définir par une phrase en français les évenements suivants : , A B , A B.
3. Calculer la probabilité des évenements précédents.