exemples de sujet oral du second groupe d'épreuve

Exercice 1 :
On considère le polynôme p(z) = z3 + 6z² + 12z + 16
1. Démontrer que - 4 est une racine de ce polynôme. Que peut - on en déduire ?
2. Résoudre dans l'ensemble , l'équation p( z ) = 0 .
3. Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal d'unité graphique 2 cm,
on considère les points A , B et C d'affixes respectives
a. Placer les points A, B et C dans le repère .
b. Déterminer la nature du triangle ABC.

Exercice 2 :
Un atelier fabrique des pièces mécaniques, 30 % sont fabriquées par une machine A et 70 % par une machine B. On sait qu'environ 5 % des pièces fabriquées avec la machine A ainsi que 2 % des pièces fabriquées avec la machine B présentent un défaut.
On prend au hasard une pièce.
1. Indiquer la probabilité des évènements suivants :
A : " la pièce est fabriquée par la machine A "
B : " la pièce est fabriquée par la machine B "
2. On appelle D l'évènement D : " la pièce fabriquée présente un défaut "
Calculer la probabilité des évenements suivants :
" la pièce provient de la machine A et présente un défaut "
" la pièce provient de la machine B et présente un défaut "
" la pièce présente un défaut ".
3. La pièce présente un défaut, quelle est la probabilité pour qu'elle provienne
de la machine A.