Baccalaurat S (obligatoire) Nouvelle Calédonie mars 2005

EXERCICE 1 (4 points )
Commun tous les candidats
L’exercice comporte 4 questions. Pour chaque question, on propose 3 affirmations.
Pour chacune d’elles, le candidat doit indiquer si elle est vraie ou fausse en
cochant la case correspondante. Aucune justification n’est demandée.
Les réponses à cet exercice sont à inscrire sur la feuille jointe en annexe. Toute
réponse ambigue sera considérée comme une absence de réponse.
Chaque réponse exacte rapporte 0,25 point. Une bonification de 0,25 point est ajoutée à chaque
fois qu’une questionest traitée correctement en entier (c’est-à-dire lorsque
les réponses aux 3 affirmations sont exactes). 2 réponses inexactes dans une même
question entraînent le retrait de 0,25 point.
L’abstention n’est pas prise en compte, c’est-à-dire ne rapporte ni ne retire aucun
point.
Si le total des points de l’exercice est négatif, la note est ramenée à zéro.
Dans l’exercice, le plan complexe est rapporté au repère orthonormal
Q1 Pour tout n entier naturel non nul,
pour tout réel , est égal à
Q2 La partie imaginaire du nombre z
est égale à :
Q3 Soit z un complexe tel que
z = x + iy (x et y réels). Si z est un
imaginaire pur, alors |z|2 est égal à :
y²
-y²
-z²
Q4 A, B et C sont des points d’affixes
respectives a, b et c telles que

alors :
BC = 2 AC
Score :