fonction exponentielle de base a

Soit a un nombre réel strictement positif. La fonction exponentielle de base a est la fonction qui à tout réel x associe le réel exlna que l'on note encore ax.

Cette notation est tout à fait légitime, pour comprendre
exlna = pour a = et x = , prenez des entiers naturels, des entiers relatifs pour x et vous verrez que ça coïncide, mieux encore prenez un entier naturel
et x = 1/2 ou 1/3...
Dérivée de cette fonction :

le signe de la dérivée dépend de ln a.
Ce qui permet de comprendre qu'elle est strictement croissante si a > 1, strictement décroissante si a < 1 et constante si a = 1.

sur [ ; ] de la fonction exponentielle de base a
( attention la virgule est un ".")