Volume d'un cône par intégrale


Aire du disque de côte z :
Soit r le rayon variable du disque de côte z , on a :

donc :

on en déduis l'aire S(z) du disque de rayon r en fonction de z.

Volume du disque d'épaisseur infinitésimale dz et de côte z :

Volume du cône : le cône de sommet O , de hauteur h, et de rayon R, est la somme infinie des disques d'épaisseur infinitésimale dz et de côte z donc :