cryptographie à clé publique

Faites les opérations dans l'ordre indiqué pour un bon fonctionnement,
vous allez d'abord fabriquer deux clés, une clé publique
( e, n)
, une clé privé (r, n).

Le calcul des puissances, des produits, des modulos sur des nombres relativement grands n'est pas si simple puisque l'on conserve tout les chiffres de ses nombres .

On souhaite encrypter le message suivant : .
Il faut en premier ce message ( code ASCII par exemple )

1) Pour cela choisissez deux nombres premiers distincts p=
et q = à peu prés de même taille.
2) Choisissez un nombre e = premier avec (p -1)(q -1) =
r = pour que le reste de la division de e r par (p-1)(q-1)
soit 1 : et ce message en blocs de tailles égales
( plus petites que n
= pq = ) en complétant par des 0 )


3) Vous êtes l'émétteur du message, vous allez la suite de blocs avec la clé appelée clé publique (e , n ) selon la méthode suivante :
Reste de la division de bloc puissance e par n
Vous êtes le récepteur du message vous allez cette suite de blocs du message crypté avec une clé appelée
clé de décryptage (r, n) avec la méthode suivante :
Reste de la division de bloc puissance r par n
Dans la pratique les nombres p et q et les blocs sont beaucoup plus grands , ce qui n'arrange pas les calculs
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