développement limité d'ordre n ( exemples )

Exemple 1 :
Exemple de calcul de développement limité au voisinage de 0 à l'ordre 4 de la fonction f définie par :

La fonction f est paire donc il était prévisible que le développement limité ne contiendrait que les puissances paires de f(x)
Autre méthode en utilisant des développements limités connus :

Cette méthode est de loin la plus rapide et souvent la plus utilisée.
Exemple 2 :
développement limité d'ordre 3 au voisinage de 0 de la fonction f définie par ;