fonctions continues

Fonction continue en x0 :
Soit f une fonction numérique, Df son ensemble de définition et x0 un réel on dit que f est continue en x0 si elle admet une limite en x0 et que cette limite est f(x0).

Fonction continue sur un intervalle I : on dit qu'une fonction f est continue sur I si et seulement si pour tout x0 appartenant à I f est continue en x0.


Exemples de fonctions continues :
les fonctions constantes, affines, et plus généralement les fonctions polynômes sont des fonctions continues sur , les fonctions sinus et cosinus sont également continues sur ,
la fonction racine carrée est continue sur [0 ; + [.
Toutes fonctions rationnelles est continue en tout point ou elle est définie ( même chose pour la fonction tangente )

Exemples de fonctions discontinues :

Propriétés :