Théorème des valeurs intermédiaires
:
Si une fonction numérique f est continue sur un intervalle
I et si a et b sont deux réels de l'intervalle I
alors pour tout nombre réel k compris entre f(a) et f(b),
il existe au moins un réel x0 compris entre a
et b tel que f(x0) = k.
Conséquence :
Si une fonction numérique f est continue sur un intervalle
I et si a et b sont deux nombres réels de I tels que
f(a) et f(b) sont de signes contraires alors il existe au moins
un réel x0 de l'intervalle [a ; b] tel que f(x0)
= 0.
Théorème des valeurs intermédiaire dans
le cas où la fonction est strictement monotone sur l'intervalle
I
Si une fonction numérique f est continue et strictement monotone
sur un intervalle I et si a et b sont deux réels de l'intervalle
I alors pour tout nombre réel k compris entre f(a) et f(b),
il existe un unique réel x0 compris entre a et
b tel que f(x0) = k.
Avez vous bien compris cette notion ?
alors répondez au qcm correpondant.