Fonction carré
Définition : La fonction carré est la fonction qui à tout réel x associe le réel x²
la fonction carré est donc la fonction f définie sur par f(x) = x²
Exemple :
La courbe représentative d'une cette fonction est la courbe d' équation y = x².
La courbe représentative de cette fonction est une parabole. C'est une courbe symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Propriétés :
- Cette fonction est strictement décroissante sur ]-∞; 0] et strictement croissante sur [ 0;+ ∞ [ voir à ce propos les théorème de rangement.
- La fonction carré est une fonction positive
- C'est une fonction paire
- Tout nombre réel strictement positif admet deux antécédents par cette fonction.
- Un nombre strictement négatif n'admet pas d'antécédents par cette fonction.
- 0 admet un seul antécédent par cette fonction 0.
Tableau de variation