dérivée de fonction logarithme

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soso02
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dérivée de fonction logarithme

Messagepar soso02 » sam. 9 mars 2013 08:31

Bonjour je n'arrive pas à dériver la fonction f définie sur ]1; + l'infini[ par f(x) = x / ln(x)

merci

marcel
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Messagepar marcel » sam. 9 mars 2013 09:21

Pour dériver cette fonction f(x)=x/lnx il faut utiliser la dérivée du quotient u/v
avec u=x donc u'=1
et v=lnx donc v'=1/x
or la dérivée de u/v est (u'v-v'u)/v²

donc f'(x)=(lnx-1)/(lnx)².

Marcel
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