integrale

Toutes vos questions concernant vos problèmes en maths pour le lycée ( et plus )
amel
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integrale

Messagepar amel » jeu. 28 mars 2013 17:45

Bonsoir,
J'ai une question d'un exercice que je n'ai pas comprisr , pouriee vous m'aidez s'il vous plait. Merci
Exercice :
Soit J et K les intégrales définie par :
J= :int: 0 1 (2+x) e^-x dx et K= :int: 0 1 x^2 (e^-x/2-x)dx
a) a l'aide du logiciel de calcul formel Xcas,on a obtenu une primitive de x-> (2+x)e^-x
Justifier le resultat obtenu ,puis calculer J

marcel
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Messagepar marcel » ven. 29 mars 2013 08:18

Pour intégrer :int: (2+x)e<sup>-x</sup> dx entre 0 et 1 , on utilise la méthode d'intégration par parties
http://homeomath2.imingo.net/integral9.htm

on pose u=2+x donc u'=1
et v' =e<sup>-x</sup> donc v=-e<sup>-x</sup>

Alors J= [-(2+x)e<sup>-x</sup> ] - :int: (-e<sup>-x</sup>)dx soit
J=[(-x-3)e<sup>-x</sup>] à calculer entre 0 et 1

J=3-4e<sup>-1</sup>

Marcel
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