fonction trigonométrique

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soso02
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fonction trigonométrique

Messagepar soso02 » sam. 13 avr. 2013 10:25

Bonjour, j'aurais besoin d'un coup de main s'il vous plaît

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, i, j)
La fonction f est définie sur R par f(x) = (2+cos(x))e^(1-x)

1)Démontrer pour tout x de R f(x)>0
2a)Démontrer que pour tout x de R, racine de 2 cos(x-pi/4) = cos (x) + sin (x)
b)Déduisez en que pour tout x de R, 2+cos(x)+sin(x)>0
c)Démontrer que f est strictement décroissante sur R

3)Quelles sont les limites de f en + l'infini et en - l'infini?
4)Démontrer que, dans l'intervalle [0;pi], l'équation f(x) = 3 admet une unique solution alpha et donnez un encadrement de alpha d'amplitude 10^-2

Autre exercice :

f est la fonction définie sur R par f(x) = 2x-sin (x)
J'ai fait tout l'exercice mais je ne sais pas comment faire la dernière question
Je dois tracer avec précision la courbe C (représentative de la fonction f) sur l'intervalle [0;pi]

Merci beaucoup :D

marcel
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Messagepar marcel » dim. 14 avr. 2013 17:53

ex1. Question 4)
Tu as prouvé dans les questions précédentes que f est monotone décroissante sur :R: donc sur [0;\pi]
de plus f(0)=3e
f(\pi) :env: 0.12

d'après le théorème de la valeur intermédiaire , comme f(0) <3<f(\pi) , ile existe une seule valeur de x telle que f(x)=3.

Marcel
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soso02
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Messagepar soso02 » lun. 15 avr. 2013 08:23

Merci beaucoup!

En réalité je n'arrive pas à faire l'exercice

marcel
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Messagepar marcel » lun. 15 avr. 2013 12:30

A quelle question faut-il t"aider ?

Marcel
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Messagepar soso02 » lun. 15 avr. 2013 13:24

A la question 2 je ne sais pas comment faire

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Messagepar soso02 » lun. 15 avr. 2013 15:27

MERCI de votre aide ne vous embêtez pas pour la question 2 j'ai trouvé je l'ai faite.


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