courbes paramétrées et intégrales

Toutes vos questions concernant vos problèmes en maths pour le lycée ( et plus )
lucas
Une dose de maths
Une dose de maths
Messages : 2
Enregistré le : mar. 28 mai 2013 13:12

courbes paramétrées et intégrales

Messagepar lucas » mar. 28 mai 2013 13:16

bonjour, pourriez vous m'aider à répondre à ces questions car je ne vois pas du tout comment procéder

x(t)=sin²(t)
y(t)=4sin(t)cos(t)

on demande de déterminer l'équation de la courbe associée sous la forme y=f(x) en exprimant sin et cos en fonction de x(t)

merci d'avance

lucas

marcel
Administrateur du site
Messages : 1272
Enregistré le : ven. 16 janv. 2004 18:18

Messagepar marcel » mar. 28 mai 2013 20:21

Soit C la courbe définie de façon paramétrique par :
x(t)=sin²(t)
y(t)=4sin(t)cos(t)

donc sint= +ou- rac(x)

alors y=+ou- 4* rac(x) * :rac:[1-x] car cos²t+sin²t=1 donc cos²t=1-x .

la courbe obtenue est une ellipse d'équation y²=16x-16x² ou plutôt:
(x-1/2)²/0.25+y²/4=1

Marcel
Image

lucas
Une dose de maths
Une dose de maths
Messages : 2
Enregistré le : mar. 28 mai 2013 13:12

Messagepar lucas » mer. 29 mai 2013 07:19

merci bcq!


Retourner vers « Lycée et plus »

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Bing [Bot], Google [Bot] et 3 invités