Bonjour, s'il vous plaît si vous pouvez m'expliquer un peu l'exercice suivant:
Justifier si les integrales suivant sont impropres:
∫ entre 0 et 1 de [xln(x)] dx
∫ entre 1 et ∞ de [(1-x)/e^x] dx
Merci infiniment.
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Integrale impropre
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Integrale impropre
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l'intégrale de 0 à 1 (xlnx)dx est impropre car lnx n'est pas définie pour x = 0
pour calculer cette intégrale on calcule d'abord de a à 1 , puis on détermine la limite de cette intégrale lorsque a tend vers 0<sup>+</sup>
On obtient -1/4
la deuxième est une intégrale impropre car l'une des bornes est +
On procéde de la même manière
Le résultat est -1/e
Marcel
pour calculer cette intégrale on calcule d'abord de a à 1 , puis on détermine la limite de cette intégrale lorsque a tend vers 0<sup>+</sup>
On obtient -1/4
la deuxième est une intégrale impropre car l'une des bornes est +
On procéde de la même manière
Le résultat est -1/e
Marcel
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