Bonjour j'ai un dm a faire et je voudrais que me disiez si ce que j'ai fais c'est bon ou pas , si Non pourquoi? Et m'aidez pour les 2 dernière question car je sèche complètement . Merci
On lance verticalement une bale de tennis, a la vitesse de 20 m.s. La hauteur h (en mètre) atteinte par la balle en fonction du temps t (en seconde) est donnée par : h(t)= -5t² +20t+ 1.6.
1°) Quelle est la hauteur de la balle au bout de 1 seconde ? de 3secondes ?
2°)De quelle hauteur la balle est-elle lancée ?
3°) En utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile, determiné à quel(s) instant(s) la balle atteindra une hauteur de : a) 1.6 m b) 21.6m c) 12 m
4°) Determinez au bout de combien de temps l aballe retombera au sol.
5°) Determiner l’intervalle de temps pendant lequel la balle dépasse la hauteur de 16 m.
6°) Determiner enfin la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quel instant cette hauteur est atteinte.
Réponse que j’ai trouvée :
1°) Pour 1 seconde :
H(1)= -5x1²+20x1+1.6 = 16.6 m
H(3)= -5x3²+20x3+1.6
2°) Pour trouvée la hauteur de la balle est-elle lancée j’ai pris t=0
H(0)= 5x0²+20x0+1.6 = 1.6m
3°)
A ) Pour 1.6 m :
1.6= -5x1.6²+20x1.6+1.6 = 25.6 secondes
B) Pour 21.6
21.6=-5x21.6+20x21.6+1.6 = 325.6 secondes
C) Pour 12 m :
-5x12²+20x12+1.6= 181.6
4°)
J’ai pris t=0
-5x0²+20x0+1.6
Il me manque la 5 et 6 que je n'arrive pas..
Mercii d'avance
polynome et equation du second degrès
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On lance verticalement une balle de tennis, à la vitesse de 20 m/s. La hauteur h (en mètres) atteinte par la balle en fonction du temps t (en secondes) est donnée par : h(t)= -5t² +20t+ 1.6.
1°) Quelle est la hauteur de la balle au bout de 1 seconde ? de 3secondes ?
h(1)=16.6m
h(3)=16.6m EXACT
2°) Pour trouver de quelle hauteur la balle est lancée on prend t=0
alors h(0)= 5x0²+20x0+1.6 = 1.6m EXACT
3°) En utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile, determiner à quel(s) instant(s) la balle atteindra une hauteur de : a) 1.6 m b) 21.6m c) 12 m .
On veut déterminer le temps t lorsque la balle atteint 1,6m , pour cela on résout l'équation h(t)=1,6 , autrement dit on cherche l'antécédent de 1,6 par la fonction h
h(t)=1,6 -5t² +20t+ 1.6=1.6 je te laisse résoudre :
réponses t1=0 et t2=4
Recommence pour h(t)=21.6 , tu obtiendras une identité remarquable
Réponse t=2 sec
et termine avec h(t)=12 alors tu résoudras l'équation du 2nd degré:
-5t² +20t-10.4=0 en utilisant le discriminant , voir page:
http://homeomath2.imingo.net/equasec.htm
tu écriras d'abord les valeurs exactes de t puis éventuellement les valeurs approchées
Réponses au centième de seconde près.
t1 0.64 sec t2 3.39 sec
4°) Determinez au bout de combien de temps la balle retombera au sol.
dans ce cas h(t)=0 , résous l'éq. du 2nd degré avec le discriminant.
Réponse t=2+1.2 4,08 la deuxième valeur est rejetée car elle est négative ( le lancer commence au temps t=0 et non avant )
5°) Determiner l’intervalle de temps pendant lequel la balle dépasse la hauteur de 16 m.
ceci revient à résoudre l'inéquation h(t) > 16 ce qui correspond à résoudre :
-5t² +20t-14.4 > 0 ceci est une inéquation du second degré , la méthode est donnée page:
http://homeomath2.imingo.net/ineqsec.htm
6°) Determiner enfin la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quel instant cette hauteur est atteinte/
La courbe représentant cette fonction atteint un maximum pour t=-b/2a soit pour t=2
la hauteur maximale est h(2)=21.6m
voir page:
Marcel
1°) Quelle est la hauteur de la balle au bout de 1 seconde ? de 3secondes ?
h(1)=16.6m
h(3)=16.6m EXACT
2°) Pour trouver de quelle hauteur la balle est lancée on prend t=0
alors h(0)= 5x0²+20x0+1.6 = 1.6m EXACT
3°) En utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile, determiner à quel(s) instant(s) la balle atteindra une hauteur de : a) 1.6 m b) 21.6m c) 12 m .
On veut déterminer le temps t lorsque la balle atteint 1,6m , pour cela on résout l'équation h(t)=1,6 , autrement dit on cherche l'antécédent de 1,6 par la fonction h
h(t)=1,6 -5t² +20t+ 1.6=1.6 je te laisse résoudre :
réponses t1=0 et t2=4
Recommence pour h(t)=21.6 , tu obtiendras une identité remarquable
Réponse t=2 sec
et termine avec h(t)=12 alors tu résoudras l'équation du 2nd degré:
-5t² +20t-10.4=0 en utilisant le discriminant , voir page:
http://homeomath2.imingo.net/equasec.htm
tu écriras d'abord les valeurs exactes de t puis éventuellement les valeurs approchées
Réponses au centième de seconde près.
t1 0.64 sec t2 3.39 sec
4°) Determinez au bout de combien de temps la balle retombera au sol.
dans ce cas h(t)=0 , résous l'éq. du 2nd degré avec le discriminant.
Réponse t=2+1.2 4,08 la deuxième valeur est rejetée car elle est négative ( le lancer commence au temps t=0 et non avant )
5°) Determiner l’intervalle de temps pendant lequel la balle dépasse la hauteur de 16 m.
ceci revient à résoudre l'inéquation h(t) > 16 ce qui correspond à résoudre :
-5t² +20t-14.4 > 0 ceci est une inéquation du second degré , la méthode est donnée page:
http://homeomath2.imingo.net/ineqsec.htm
6°) Determiner enfin la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quel instant cette hauteur est atteinte/
La courbe représentant cette fonction atteint un maximum pour t=-b/2a soit pour t=2
la hauteur maximale est h(2)=21.6m
voir page:
Marcel
Modifié en dernier par marcel le jeu. 30 oct. 2008 14:37, modifié 1 fois.
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3°) En utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile, determiner à quel(s) instant(s) la balle atteindra une hauteur de : a) 1.6 m b) 21.6m c) 12 m .
On veut déterminer le temps t lorsque la balle atteint 1,6m , pour cela on résout l'équation h(t)=1,6 , autrement dit on cherche l'antécédent de 1,6 par la fonction h
h(t)=1,6 -5t² +20t+ 1.6=1.6 je te laisse résoudre :
-5t²+20t+1.6=1.6
-5t²+20t+1-6-1.6=0
-5t²+20t=0
Est ce que c sa ?
On veut déterminer le temps t lorsque la balle atteint 1,6m , pour cela on résout l'équation h(t)=1,6 , autrement dit on cherche l'antécédent de 1,6 par la fonction h
h(t)=1,6 -5t² +20t+ 1.6=1.6 je te laisse résoudre :
-5t²+20t+1.6=1.6
-5t²+20t+1-6-1.6=0
-5t²+20t=0
Est ce que c sa ?
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NON , pour t'aider commençons par le commencement revois la façon de factoriser en feuilletant les pages : http://homeomath2.imingo.net/faccom.htm
http://homeomath2.imingo.net/identit2.htm
C'est le but caché de l'exercice que te donne ton professeur : faire la mise au point sur les factorisations.
Laisse un instant ton devoir et amuse toi avec les factorisations , il faut y passer sans doute une heure , voir plus si besoin est .
Je vais m'absenter , je serais de retour dans 3 petites heures , bon courage en attendant et surtout ne perds pas patience.
Marcel
http://homeomath2.imingo.net/identit2.htm
C'est le but caché de l'exercice que te donne ton professeur : faire la mise au point sur les factorisations.
Laisse un instant ton devoir et amuse toi avec les factorisations , il faut y passer sans doute une heure , voir plus si besoin est .
Je vais m'absenter , je serais de retour dans 3 petites heures , bon courage en attendant et surtout ne perds pas patience.
Marcel
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