Suite arithmético-géométrique

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marcel
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Suite arithmético-géométrique

Messagepar marcel » jeu. 24 oct. 2013 20:54

Marinede72x propose :

Exercice 1:

Soit (Un) la suite définie par Uo=1 et, pour tout entier naturel : n

Un+1=2un+5

1.Calculer U1, U2, U3.

2. Soit (Un) la suite définie, pour tout entier naturel n, par Un=Un+5

a)Calculer les quatre premiers termes de la suite(Un)

b)Démontrer que (Un) est une suite géométrique

c)En déduire l'expression de Un en fonction de n

3. Exprimer Un en fonction de n

4. Pour tout entier naturel n, on pose Sn= vo+v1+....+vn

Donner l'expression de Sn en fonction de n

Marcel
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marcel
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Re: Suite arithmético-géométrique

Messagepar marcel » jeu. 24 oct. 2013 21:01

Soit la suite Un telle que U n+1 =2Un +5 avec U0 =1
Alors si n=0 on a U1 =2*U0 + 5
soit: U1 = 2*1+5
U1 = 7

si n=1 on a U2 =2*U1 +5

soit U2 =2*7+5=19 et ainsi de suite.

Dans la question il faut considérer la suite Vn définie par Vn =Un +5.

Marcel
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