On veut construire la section du cube
ABCDEFGH avec le plan (MNP) où M , N et P appartiennent respectivement
aux segments [AB], [DC], [AE].
Explication : pour construire cette section , on trace la parallèle
à la droite (PM) passant par N , cette parallèle appartient
au plan (DHGC) mais aussi au plan (PMN) donc c'est bien l'intersection
des plans (PMN) et (DHGC) , le point d'intersection de cette parallèle
avec la droite (HD) est un point Q qui appartient au plan (AEHD) , en
joignant le point Q avec le point P on obtient l'intersection de la face
(AEHD) du cube avec le plan (PMN)
Remarque : les propriétés utilisées :
- deux droites parallèles appartiennent à un même
plan.
- si deux points distincts appartiennent tous deux à deux plans
sécants alors la droite qui passe ces deux points est l'intersection
de ces deux plans.