Limites de fonction avec exponentielle

Pour étudier des limites de fonctions avec l'exponentielle on utilise généralement les résultats suivants :

et les propriétés algébrique sur l'exponentielle ( analogue au propriétés sur les puissances )
Exemple : on veut étudier la limite en + ∞ de la fonction f définie par :

on ne peut pas appliquer directement les propriétés sur les limites ( forme indéterminée ) donc on va transformer l'expression de f(x) :