Soit l'application linéaire
f définie sur 3
et à valeur dans 3
par :
f (x ; y ; z ) = (-x + 2y + 5z ; x
+ 2y + 3z ; -2x + 8y + 10z )
Pour calculer l'image d'un vecteur ( 1 ; 3 ; 4) on peut directement utiliser
:
f (1 ; 3 ; 4 ) = (-1 + 6 + 20 ; 1 + 6 + 12 ; -2 + 24 + 40
) = (25 ; 19 ; 62)
ou bien utiliser la matrice associée à l'application linéaire
f :
dans ce cas il suffit de calculer le produit de la matrice A par
le vecteur
colonne de composantes (1 ; 3 ; 4)
on a alors :