exercices de base loi à densité : n° 2,3 et 4 page 346

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M Saint-Martin
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exercices de base loi à densité : n° 2,3 et 4 page 346

Message par M Saint-Martin » mer. 13 mai 2020 06:39

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Correction exercices de base loi à densité : n° 2,3 et 4 page 346

Message par M Saint-Martin » sam. 16 mai 2020 07:00

n° 2 page 346
X est une variable à densité sur [0 ; 10] ;
P(X = 2) = 0
P(X > 2) = 1 - P(X ≤ 2) = 1 - P(X < 2) = 1 - 0,3 = 0,7
P(0 < X < 10) = P(0 ≤ X ≤ 10) = 1
n° 3 page 346
X est une variable à densité sur [1;11]
P(X > 11) = 0
P(X < 7) = P(X ≤ 7) = 1 - P(X > 7) = 0,5
P(4 < X < 7) = P(X < 7) - P(X < 4) = 0,5 - 0,2 = 0,3
n° 4 page 346
a. P(X > 0) = P(X ≥ 0) = P(0 ≤ X ≤ 3) = aire sous la courbe représentative de f sur [0 ;3] = 1
b. P(0 ≤ X ≤ 1) = aire sous la courbe représentative de f sur [0 ; 1] = 0,5
c. P(1 ≤ X ≤ 3) = aire sous la courbe représentative de f sur [1 ; 3] = 0,5
d. P( X < 0,6) = aire sous la courbe représentative de f sur [0 ; 0,6] =
aire d'un rectangle de dimension : 0,6 par 0,5 = 0,3

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