L'espace étant muni d'un repère (O; ;;
)
en posant (x ; y ; z) les coordonnées d'un point M quelconque
de cette droite , (xA, yA, zA) les coordonnées
du point A et (a ; b ; c) les coordonnées du vecteur
(ou du vecteur )
on obtient un système que l'on appelle représentation paramétrique
de la droite (D) dans l'espace , t est le paramètre de cette représentation
:
On peut trouver un système, plus exactement une double égalité
qui ne fait plus intervenir le paramétre t , cette double égalité
est obtenue en isolant t dans chaque des égalités précédentes
( à condition que les coefficients a, b et c soient non nuls )
Cas particulier équations
définissant une droite .