représentation paramétrique d'une droite dans l'espace

Une droite (D) de l'espace peut-être caractérisée :


L'espace étant muni d'un repère (O; ;; )
en posant (x ; y ; z) les coordonnées d'un point M quelconque de cette droite , (xA, yA, zA) les coordonnées du point A et (a ; b ; c) les coordonnées du vecteur (ou du vecteur )
on obtient un système que l'on appelle représentation paramétrique de la droite (D) dans l'espace , t est le paramètre de cette représentation :


On peut trouver un système, plus exactement une double égalité qui ne fait plus intervenir le paramétre t , cette double égalité est obtenue en isolant t dans chaque des égalités précédentes ( à condition que les coefficients a, b et c soient non nuls )

Cas particulier équations définissant une droite .