Position relative de deux courbes

Comment ( par le calcul ) :
  • déterminer la position relative de deux courbes Cf et Cg ?
  • déterminer la position d'une courbe C par rapport à une droite D ?

Pour déterminer graphiquement la position relative de deux courbes (l'une courbe représentative d'une fonction f et l'autre d'une fonction g ) , c'est simple, il suffit de regarder sur le graphique sur quel(s) intervalle(s) d'abscisses l'une des deux se trouve au dessus de l'autre. ( voir résolution graphique )



Par le calcul, comment savoir sur quel intervalle Cf est au dessus de Cg ? ( et inversement )
Soit x un réel fixé et A et B deux points appartenant respectivement à Cf et Cg ayant la même abscisse x.
Quand est-ce que A est au dessus de B ?


Comment déterminer alors la position relative de 2 courbes Cf et Cg?