Exercice de probabilité bac Génie Civil, Energétique, Mécanique (A et F) session 2000

Les trois machines A, B et C d'un atelier ont une production totale de 10000 pièces du même type. Elles produisent respectivement 2000, 3000 et 5000 pièces.
Par ailleurs, on constate que le nombre de pièces avec défaut est de 100 pour A de 120 pour B et de 150 pour C.
1. Recopier et compléter le tableau suivant .

2.
Un pièce est choisie au hasard dans la production totale.
Toutes les pièces ont la même probabilité d'être choisies.
a. Montrer que la probabilité p1 pour qu'elle provienne de A est égale à 0,2.
b. Montrer que la probabilité p2 pour qu'elle ait un défaut est égale à 0,037.
c. Calculer à 10-3 près la probabilité p3 pour qu'elle provienne de B et qu'elle soit sans défaut.
3. Une pièce est choisie au hasard dans l'ensemble des pièces sans défaut. Toutes ces pièces ayant la même probabilité d'être choisies, calculer à 10-3 près la probabilité pour qu'elle provienne de B.