Lois de probabilité usuelles

Loi indicatrice ou de bernouilli notée B(1 ; p) :
on dit qu'une variable aléatoire X suit une loi de Bernouilli de paramètre p si et seulement si X ne prend que deux valeurs 0 ou 1 et P(X = 1) = p , P(X = 0) = q
où p est un réel appartenant à [0 ; 1] et q = 1 - p
Loi binomiale notée B(n ; p)
on dit qu'une variable aléatoire X suit une loi Binomiale de paramètre n et p si et seulement si X ne prend que n+1 valeurs et pour chaque valeur entière k comprise entre 0 et n on a :

où p est un réel appartenant à [0 ; 1] et q = 1 - p
Loi de poisson notée P()
on dit qu'une variable aléatoire X suit une loi de poisson de paramètre si et seulement si X prend toutes ses valeurs dans et pour tout entier naturel k on a :

est un réel strictement positif.
Loi géométrique
on dit qu'une variable aléatoire X suit une loi géométrique de de poisson de paramètre p si et seulement si X prend toutes ses valeurs dans et pour tout entier naturel k non nul on a :

où p est un réel appartenant à [0 ; 1] et q = 1 - p .

Pour ,choisissez la loi, et complétez les éléments en rouges :
P(X = ) =
P(X < ) =
P(X ) =
E(X) = V(X) =
quand X suit une loi de probabilité de paramètre n = et/ou p = ou = .