qcm de révision pour le bac : nombres complexes

Principe pour la notation :
0,5 pt/ bonne réponse , - 0,25 pt/réponse fausse, 0 pt sinon.
Les notes vont de 0 à 15.
Vous pouvez également choisir d'exclure la question en décochant la case si vous n'avez pas vu cette notion ou si cette notion n'est pas au programme de votre série.

Quelle est la partie réelle du nombre complexe z = (2 + i )² ?
1
2
4
3
1
Quelle est la partie imaginaire du nombre complexe z = (1 - i
2
-2
-1
0
-2i
Le module du nombre complexe z = 4 + 3i est égal à
3
7
5
Un argument du nombre complexe z = 2 - 2i est égal à
4
Si z = 2 - 5i alors
5
= 2 + 5i
= - 2 + 5i
= - 2 - 5i
Soit z le nombre complexe de module 2 et d'argument /3
alors la forme algébrique de z est égale à
6
+ i
1 + i
2 + i/3
- i
Dans , l'ensemble des solutions de l'équation z² + z + 1 = 0 est
7
La forme exponentielle du nombre complexe z = -2 - 2i est
8

Soient A , B , C et D quatre points distincts du plan complexe muni du repère orthonormal d'affixes respectives zA , zB , zC , zD
Une mesure de l'angle est

9
Soient A , B , C points distincts du plan complexe muni du repère orthonormal d'affixes respectives zA , zB , zC .
On sait que :

On peut en déduire :
10
A, B et C sont alignés
ABC est un triangle rectangle en A
ABC est un triangle isocèle en A
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal . Soit A le point d'affixe 1 + i et B le point d'affixe 1 - i.
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z tel que |z - 1 - i| = 2
11
c'est l'ensemble vide
c'est le cercle de diamètre [AB]
c'est le cercle de centre A et de rayon 2.
c'est le cercle de centre B et de rayon 2.
c'est la droite (AB)
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal . Soit A le point d'affixe 1 + i et B le point d'affixe 1 - i.
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z tel que |z - 1 - i| = |z - 1 + i|
12
c'est l'ensemble vide
c'est le milieu du segment [AB]
c'est la droite (AB)
c'est le cercle de diamètre [AB]
c'est la médiatrice du segment [AB]
Soit A, B et C trois points du plan complexe muni du repère orthonormal d'affixes respectives zA , zB, zC telles que zA = zC - zB alors on a :
13
OACB est un parallélogramme ( éventuellement aplati )
A, B et C sont alignés
A est le milieu de [BC]
Les questions 14,15,16 se rapportent au même énoncé.
Soient A et B deux points du plan complexe muni du repère orthonormal
d'affixes respectives :
zA = 1 + i et zB = 3 - i , soit I le milieu de [AB] d'affixe zI alors :
14
AB = 2,82
AB = 0
AB = -
AB = 2
15
zI = 1 - i
zI = 2
zI = 2 - 2i
zI = -2
16
( ; ) = 3/4
( ; ) = - /4
( ; ) = /4
( ; ) = -3/4
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal
L'application du plan complexe qui à tout point M d'affixe z fait correspondre le point M' d'affixe z' tel que z' = z + 1 + i est une
17
homothétie de centre le point I d'affixe (1 + i ) et de rapport
translation de vecteur d'affixe 1 + i
rotation de centre O et d'angle de mesure /4
rotation de centre I d'affixe 1 + i et d'angle de mesure /4
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal
L'application du plan complexe qui à tout point M d'affixe z fait correspondre le point M' d'affixe z' tel que z' = 4z est une
18
homothétie de centre O et de rapport 4
translation de vecteur d'affixe 4
rotation de centre O et d'angle de mesure
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal
L'application du plan complexe qui à tout point M d'affixe z fait correspondre le point M ' d'affixe z' tel que :

est une
19
rotation de centre O et d'angle de mesure 3/4
homothétie de centre O et de rapport
rotation de centre O et d'angle de mesure -/4
rotation de centre O et d'angle de mesure /4
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal .
Que peut - on dire de plusieurs points dont les affixes ont même module.
20
Il appartiennent à un même cercle de centre O
Il appartiennent à une même droite passant par O
On ne peut rien en dire.
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal .
Que peut - on dire de plusieurs points dont les affixes ont même argument..
21
Il appartiennent à un même cercle de centre O
Il appartiennent à une même droite passant par O
On ne peut rien en dire.
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal .
L'ensemble des points M d'affixe z tel que

est imaginaire pur est
22
Le cercle de centre O et de rayon 1 privé du point d'affixe 1
L'axe des imaginaires purs privé du point d'affixe 1.
L'axe des réels privé du point d'affixe 1.
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal .
L'ensemble des points M d'affixe z tel que

est réel est
23
Le cercle de centre O et de rayon 1 privé du point d'affixe 1
L'axe des imaginaires purs privé du point d'affixe 1.
L'axe des réels privé du point d'affixe 1.

La forme algébrique du nombre complexe de module 2 et d'argument 5/6 est :

24
- i
- - i
- + i
1 - i
En utilisant les formules d'Euler :

transformer l'expression sin 2 cos 3 .
sin 2 cos 3 =
25
Question 26,27,28,29
On considère les nombres complexes :
La forme algébrique du nombre complexe z3 est :
26
La forme exponentielle du nombre complexe z1 est
27
La forme exponentielle du nombre complexe z2 est
28
La forme exponentielle du nombre complexe z3 est
29
Ecrire le nombre complexe :

sous la forme exponentielle.
30

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