qcm : suites numériques

Principe pour la notation :
0,5 pt/ bonne réponse , - 0,25 pt/réponse fausse, 0 pt sinon.
Les notes vont de 0 à 20.
Vous pouvez également choisir d'exclure la question en décochant la case si vous n'avez pas vu cette notion ou si cette notion n'est pas au programme de votre série.

Question 1
On considère une suite u définie sur , quel est le troisième terme de la suite ?

u0 u1 u2 u3
Question 2
Pour quelle valeur entière de n définit-on la suite un définie par :
n 3 n 4 n 2 tous les entiers naturels différent de 2.
Question 3
On considère une suite un définie pour tout entier naturel n 4 ,
quel est le cinquième terme de la suite ?
u8 u5 u9
Question 4
On définit la suite un par :

alors u4 =
1 1/5 3/5
Question 5
On définit la suite un par :

alors u4 =
-3/5 0 1/2
Questions 6
On considère la suite arithmétique un de premier terme u0 = 2 et de raison r = 3 .
alors u10 =
38 35 32 29
Question 7
On considère la suite arithmétique un telle que u4 = 1 et u10 = -2
La raison r de cette suite est r =
-3 -1/2 1/2 2
Question 8
On considère la suite arithmétique un telle que u2 = 1 et u7 = 3
La raison r de cette suite est r =
2/5 1/5 5 on ne peut pas savoir.
Question 9
On considère la suite arithmétique un telle que u15 = 14 et u90 = -11
La raison r de cette suite est r =
on ne peut pas savoir 3 -1/3
Question 10
On considère la suite arithmétique un de raison r = 1/7 et telle que u17 = 2
u0 =
1/7 -2/7 31/7 -3/7
Question 11
On considère la suite géométrique un de premier terme u0 = 2 et de raison q = 3
alors u6 =
486 1458 4374 13122
Question 12
On considère la suite géométrique de raison q > 0, un telle que u0 = 256 et u8 =1
alors la raison q de cette suite est :
64 32 1/2 1/32
Question 13
On considère la suite géométrique un telle que u1 = 486 et u4 = -144
alors la raison q de cette suite est :
3/2 2/3 -2/3 -3/2
Question 14
On considère la suite géométrique un telle que u1 = -15 et u4 = -1875
alors la raison q de cette suite est :
5 -5 125 125/3
Question 15
Si 5 et 13 sont dans cet ordre les termes consécutifs d'une suite géométrique alors la raison de cette suite est :
8 5/13 13/5 -8

Question 16
On considère une suite numérique un
Quel est le nombre de termes de la somme u0 + u1 + u2 + ........ + u18 ?

17 18 19 20
Question 17
On considère une suite numérique un
Quel est le nombre de termes de la somme u4 + u5 + u6 + ........ + u24 ?
24 22 21 20
Question 18
On considère une suite arithmétique de premier terme u0 = 5 et de raison 4 ,
u0 + u1 + u2 + ........ + u200 =
101304 1004 81405
Question 19
On considère une suite géométrique de premier terme u0 = -17294403 et de raison 1/7 ,
u0 + u1 + u2 + ........ + u8 =
-1089547353 / 7 -20176803 -20176800
Question 20
On considère une suite géométrique de premier terme u0 = 1024 telle que
u0 + u1 + u2 + ........ + u10 = 2047
Une valeur possible de la raison est q =
1/2 2 186 -2047/55
Question 21
Existe-t-il une suite qui soit à la fois arithmétique et géométrique ?
Non, aucune suite numérique
Oui toute suite géométrique de raison 0
Oui toute suite arithmétique de raison 0
Question 22
On considère la suite un définie par :
u0 = a ou a est un réel donné et
un+1 = f ( un) où f est une fonction définie et croissante sur
alors :
la suite un est croissante
la suite un est décroissante
on ne peut rien en déduire concernant le sens de variation de un
Question 23
On considère la suite un définie par :
un = f ( n) où f est une fonction définie et décroissante sur
alors :
la suite un est croissante
la suite un est décroissante
on ne peut rien en déduire concernant le sens de variation de un

Question 24
On considère la suite un croissante et définie par :
un = f ( n) où f est une fonction définie sur
que peut - on en déduire ?

Que la fonction f est croissante sur
Que la fonction f est croissante sur [0 ; + [
On ne peut pas en déduire le sens de variation de la fonction f sur [0 ; + [
Question 25
On considère une suite numérique un définie pour n 0
On souhaite démontrer par récurrence que un 3n pour tout entier naturel n 1
Que faut il faire en premier ?
Résoudre l'inéquation un 3n
Vérifier que u0 0
Vérifier que u1 3
Vérifier que u1 3n pour tout entier naturel n 1
Question 26
On considère une suite numérique un définie pour n 0
On souhaite démontrer par récurrence que un 3n pour tout entier naturel n 1
Que faut il faire en second ( voir question 25 ) ?
supposer que l'on a un 3n pour un certain rang n et montrer que l'on a :
un 3n + 3
un+1 3n + 1
un+1 3n
un+1 3n + 3
Question 27
Peut - on définir la suite un ?
Oui , on peut la définir.
Non, on ne peut pas car un n'est pas toujours positif.
Non, on ne peut pas car un n'est pas toujours rationnel.
On ne peut pas savoir.
Question 28
On considère une suite numérique un définie pour n 0 dont on connait les trois premiers termes :
5 ; 9 ; 13, que peut on en conclure sur la suite ?
La suite est arithmétique
La suite est géométrique
La suite est ni arithmétique ni géométrique
On ne peut rien en conclure.
Question 29
On considère la suite numérique un définie pour n 0 par :
un+1 = un + 2n + 1
que peut on en conclure sur la suite ?
La suite un est arithmétique
La suite un est croissante
La suite un est géométrique
On ne peut rien en conclure.
Question 30
On considère la suite numérique un définie pour n 0 par :
un+1 = 3 un
que peut on en conclure sur la suite ?
La suite un est arithmétique
La suite un est géométrique
On ne peut rien en conclure.
Question 31
Quelle est la limite en + d'une suite géométrique de raison -1/2 et de premier terme u0 = 2048 ?
+
-
0
Question 32
Quelle est la limite en + d'une suite géométrique de raison -2 et de premier terme u0 = 1 ?
+
-
0
il n'y a pas de limite.
Question 33
On considère une suite numérique un telle que pour entier naturel n 1 on a :
0 un 1/n
que peut on en conclure sur la suite ?
La suite un est décroissante
La suite un est convergente de limite 0.
lim un = +
Question 34
Comment prouver qu'une suite un est géométrique ?
En prouvant que un+1 = q un où ou q est une constante réelle .
En calculant les trois premiers termes de la suite ...
En prouvant que un+1 = q + un où ou q est une constante réelle .
Question 35
Quelle est la nature de la suite un définie par un = 3/2n ?
C'est une suite géométrique de raison 3/2
C'est une suite géométrique de raison 2/3
C'est une suite géométrique de raison 1/2
C'est une suite arithmétique de raison 3/2

Question 36
Quelle est la nature de la suite un définie par un = (3 - n)/4 ?

C'est une suite arithmétique de raison 1/4
C'est une suite arithmétique de raison -1/4
C'est une suite arithmétique de raison 3/4
Question 37
Calculer la somme S = 7 + 10 + 13 + 16 + ...+ 64 =
S = 710
S = 777
S = 646

Question 38
Calculer le dernier terme de cette somme
5 + 15 + 45 + 135 + ...... + N = 147620

N = 49205
N = 295245
N = 32805
N = 98415
Question 39
Trois nombres -2 , a et b sont les termes consécutifs dans cet ordre d'une suite géométrique de raison positive, on sait de plus que : a + b = - 84 en déduire a et b
a = -28 et b = -56
a = -12 et b = -72
a = -21 et b = -63
a = 12 et b = -96
Question 40
On considère la suite numérique un définie et croissante sur ,
pour tout n 0 , on a un < 100
Que peut on en déduire pour la suite un
Qu'elle est convergente
Qu'elle est convergente et que sa limite est strictement inférieure à 100
On ne peut rien en déduire sur la convergence de la suite.

Quand vous avez terminé, cliquez sur
si vous voulez la correction , elle est ici