Repérage sur la droite

Vecteur directeur d'une droite

Un vecteur directeur d'une droite D un vecteur de même direction que la droite D.


Mesure l'algébrique d'un vecteur relativement à un vecteur
Cette définition de mesure algébrique n'a de sens que si le vecteur considéré est colinéaire au vecteur . Soit un vecteur colinéaire au vecteur .

La mesure algébrique du vecteur relativement au vecteur est le réel x tel que : = x . ( c'est en quelque sorte l'équivalent de coordonnées de vecteur dans le plan ) on note u = x.

Exemple de mesures algébriques ( lecture graphique )


Repère d'une droite
Un repère d'une droite D est un couple (O ; ) dans lequel O est un point fixé de la droite D et un vecteur directeur de D.
à tout point M de la droite repérée par (O ; ) on peut associer un seul nombre réel x tel que = x , ce nombre x s'appelle abscisse du point M dans le repère (O ; ) . ( c'est aussi la mesure algébrique OM du vecteur relativement à ) on note M(x) pour M a pour abscisse x.
( on peut aussi repère avec deux points de la droite )
Exemple , sur la droite D muni du repère (B ; )

Propriétés analytiques: propriétés sur les abscisses et sur les mesures algébriques