approximation d'une solution par la méthode des sécantes

Soit f une fonction définie sur I =] ; [ par
f(x) = (voir syntaxe) et f est sur I
on suppose de plus que f est dérivable sur I et on veut déterminer une valeur approchée de la solution de l'équation f(x) = 0 , l'algorithme suivant peut être utilisé sous certaines conditions pour déterminer une valeur approchée de cette solution, il faut que la fonction f soit strictement continue et monotone sur l'intervalle I.
Les de la suite définie ci-dessous permettent de déterminer les valeurs approchée de cette solution.
N'oubliez pas d' pour un nouvel exemple .
La suite xk est définie pour tout entier naturel par :
- Si f est strictement croissante sur I, x0 = borne inférieure a de l'intervalle I et .xk+1 est l'abscisse du point d'intersection du segment [MkB] où Mk est le point d'abscisse xk de la courbe représentative de f .
- Si f est strictement décroissante sur I, x0 = borne supérieur b de l'intervalle I .xk+1 est l'abscisse du point d'intersection du segment [AMk] où Mk est le point d'abscisse xk de la courbe représentative de f .