La fonction sécante hyperbolique, notée
sech est la fonction définie sur
par :
où ch est la fonction cosinus
hyperbolique
Exemple :
Limites aux bornes de l'ensemble de définition
Variations de la fonction
Dérivée : la fonction sech est dérivable sur
et pour tout x appartenant à
on a :
où ch, sh, th sont respectivement le cosinus, le sinus, la tangente
hyperboliques .
(sechx)' est du signe de -th x donc :
on en déduit les variations de la fonction
sécante hyperbolique :
Courbe représentative de la fonction sécante hyperbolique
:
Primitives F de la fonction sécante hyperbolique :