Fonction sécante hyperbolique

La fonction sécante hyperbolique, notée sech est la fonction définie sur par :

où ch est la fonction cosinus hyperbolique

Exemple :

= (syntaxe)

Limites aux bornes de l'ensemble de définition

Variations de la fonction
Dérivée : la fonction sech est dérivable sur et pour tout x appartenant à on a :


où ch, sh, th sont respectivement le cosinus, le sinus, la tangente hyperboliques .
(sechx)' est du signe de -th x donc :

on en déduit les variations de la fonction sécante hyperbolique :


Courbe représentative de la fonction sécante hyperbolique :

Primitives F de la fonction sécante hyperbolique :