Signe d'une expression avec cosinus
On veut étudier le signe d'une expression de type
(cos x - a) sur un intervalle I.
Il y a certains cas ou cette expression garde un signe constant puisque
-1 < cos x <
1. Voyons tous les cas de figure sur des exemples :
- Signe sur
de l'expression (cos x - 3)
comme -1 <
cos x <
1 pour tout réel x
on a cos x - 3 <
-2 donc cette expression est strictement négative sur
- Signe sur [0 ; 2p ] de l'expression (cos
x - 1)
comme -1 <
cos x <
1 pour tout réel x ∉
[0 ; 2p ]
on a cos x - 1 <
0, cette expression est négative et s'annule en p/2
et 3π/2