tableau de variation approximatif d'une fonction numérique

Définition :
Un tableau de variation indique le sens de variation d'une fonction sur chaque intervalle ou la fonction est croissante ou décroissante ou bien encore constante.

Exemple de tableau de variation d'une fonction .

f est décroissante sur l'intervalle ]- ∞; - 1/2 ]
f est croissante sur l'intervalle [ - 1/2 ; 1/2 ]
f est décroissante sur l'intervalle [1/2 ; + ∞ [

Tableau de variation approché :
On souhaite le tableau de variation de la fonction f définie sur l'intervalle [ ; ]
par f(x) = ( syntaxe )