théorèmes de rangement

Ils servent à déterminer certains encadrements ou déterminer le sens de variation d'une fonction sur un intervalle.

Soient A et B deux réels quelconques


( multiplier ou diviser chaque membre d'une inégalité par un même nombre strictement positif ne change pas le sens de l'inégalité )

( multiplier ou diviser chaque membre d'une inégalité par un même nombre strictement négatif change le sens de l'inégalité )

( deux nombres négatifs sont rangés dans l'ordre contraire de leurs carrés)

( deux nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés)

( deux nombres quelconques et leurs cubes sont rangés dans le même ordre)

( deux nombres strictement négatifs sont rangés dans l'ordre contraire de leurs inverses)

( deux nombres strictement positifs sont rangés dans l'ordre contraire de leurs inverses)

( deux nombrespositifs et leurs racines carrées sont rangés dans le même ordre)

( la fonction logarithme népérien est strictement croissante

( la fonction exponentielle est strictement croissante sur
de façon plus général par définition d'une fonction croissante