Sens de variation d'une fonction
Soit une fonction f et I un intervalle sur lequel elle est définie.
Fonction strictement croissante :La fonction f est dite strictement croissante sur l'intervalle
I
si pour tous réels x1 et x2 de I tels que x1
< x2 on a : f(x1)< f( x2)
Fonction croissante :
La fonction f est dite croissante sur l'intervalle I
si pour tous réels x1 et x2 de I tels que x1
≤ x2 on a : f(x1) ≤ f( x2)
La fonction f est dite strictement décroissante sur l'intervalle I
si pour tous réels x1 et x2 de I tels que x1
< x2 on a : f(x1) > f( x2)
Fonction décroissante :
La fonction f est dite décroissante sur l'intervalle I
si pour tous réels x1 et x2 de I tels que x1
< x2 on a : f(x1) ≥ f(x2)
La fonction f est dite constante sur l'intervalle I
si pour tous réels x1 et x2 de I on a : f(x1)
= f( x2)
Comment déterminer le sens de variation d'une fonction :
Dans la pratique : pour déterminer le sens de variation d'une fonction sur un intervalle, on peut soit utiliser les théorèmes de rangement ou bien utiliser les propriétés sur les fonctions dérivées (niveau première ) Si une fonction est croissante ou décroissante sur un intervalle on dira qu'elle est monotone sur cet intervalle .
- Comment déterminer le sens de variations d'une fonction ?
- Sens de variation d'une fonction composée
- Tableau de variation d'une fonction