opérations sur les vecteurs et propriétés

Addition vectorielle :

Construction :

Pour additionner deux ou plusieurs vecteurs :

  • On prend un représentant du premier vecteur ( un vecteur égaux )

  • On prend un représentant du second vecteur dont l'origine est à placer à l'extrémité du premier vecteur , on procède ensuite de la même façon pour les autres vecteurs à ajouter.

  • Le vecteur somme est le vecteur dont l'origine est l'origine du représentant du premier vecteur et l'extrémité est l'extrémité du représentant du dernier vecteur.

Relation de Chasles :

Quels que soient les points A, B, C du plan (ou de l'espace ) :

Cette relation se généralise par exemple :


( exercice interactif )

Propriétés de l'addition vectorielle

Multiplication d'un vecteur par un réel :

Propriétés de la multiplication d'un vecteur par un réel.

Définition vecteurs colinéaires