Considérons un mobile M qui parcourt une certaine trajectoire, à chaque instant t, il se trouve à un endroit précis de la trajectoire. La distance d parcourue par le mobile M depuis l'instant de référence ou l'instant initial est fonction du temps t, on a donc d = f(t) où f est une fonction. Supposons que f(t) = (syntaxe pour f(t) ) , pour la vitesse moyenne du mobile de l'instant t0 = à l'instant t1 = il suffit d'appliquer la formule : ce qui donne : La vitesse moyenne donne juste une indication globale sur l'allure du mobile entre t0 et t1 mais on ne peut pas affirmer que la vitesse a toujours été de entre t0 et t1 par exemple on ne sait pas quelle est la vitesse à l'instant t = t0 autrement dit on ne connait pas la vitesse instantanée à t = t0 , cette vitesse peut trés bien être inférieure, supérieure ou égale à la vitesse moyenne, pour tenter d'approcher cette vitesse instantanée , prenez un instant t1 plus encore de t0 et la vitesse moyenne.on a :