agrandissement, réduction de figure

Définition :
Soit une figure plane ou spatiale de dimension donnée, on appelle agrandissement ou réduction de la figure, la figure obtenue en multipliant les dimensions de la figure par un nombre positif k. ( appelé coefficient de réduction-agrandissement )
Si k > 1 , il s'agit d'un agrandissement,
Si 0 < k <1 , il s'agit d'une réduction.
Propriétés :
les longueurs de la figure sont multipliées par k
les aires de la figures sont multipliées par k²
les volumes de la figures sont multipliés par k³.

Exemple avec k = 3.

les longueurs sont multipliées par 3,
les aires sont multipliées par 3² = 9, il suffit de regarder l'aire du rectangle bleu en unité d'aire (le carreau ) et l'aire du rectangle rouge. On passe de 6 carreaux d'unités d'aire à 54 carreaux d'unité d'aire en ayant multiplié la largeur et la longueur du rectangle bleu par 3.

Les volumes sont multipliés par 3³ soit 27, il suffit de regarder le volume du parallélépipède bleu en unité de volume (le cube ) et le volume du parallélépipède rouge. On passe de 6 cubes unités de de volume à 162 cubes unités de volume en ayant multiplié les dimensions ( largeur, longueur, hauteur ) du parallélépipède bleu par 3.