Propriétés analytiques dans le plan

Dans le plan muni d'un repère , soient A(x_A ; y_A ) , B(x_B ; y_B ), deux points quelconques du plan, (x ; y ) et ( x' ; y ' ) deux vecteurs du plan et k un réel alors :

- les coordonnées du vecteur sont (x_B - x_A ; y_B - y_A).
- les coordonnées du milieu I de [AB] sont

(Voir exemples paramétrables )
les coordonnées du vecteur + sont ( x + x' ; y + y ' )
les coordonnées du vecteur k sont (kx ; ky )
(x ; y ) et ( x' ; y ' ) sont égaux si et seulement si x = x' et y = y'
(x ; y ) et ( x' ; y ' ) sont colinéaires si et seulement si x y' = x' y
(x ; y ) et ( x' ; y ' ) sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est nul
( Colinéaires veut dire de même direction )

Si est un repère orthonormal du plan alors :

(x ; y ) et ( x' ; y ' ) sont orthogonaux si et seulementsi x x' + yy' = 0
(x ; y ) et ( x' ; y ' ) sont orthogonaux si et seulement leur produit scalaire ^. est nul.

• Equation de droite
• Calculs analytiques dans le plan