angles orientés

On peut définir un angle de vecteur pour deux vecteurs et quelconques de l'espace ou du plan , il suffit de prendre deux représentants de et de même origine.

Mesures d'un angle orienté
On appelle mesure de l'angle orienté toute mesure de l'arc orienté intercepté par cet angle.

Soient A, B deux points d'un cercle de centre O , on dit que l' arc orienté intercepte l'angle si = .

Réciproquement : à un nombre réel correspond un unique angle orienté
( est positif dans l'exemple )
Rappel sens positif = sens inverse des aiguilles d'une montre jusqu'à présent

Si le nombre est une mesure ( en radian ) de l'angle il existe une infinité de mesure de l'angle, tout nombre réel de la forme + k2 ou k est une mesure de l'angle .
la mesure particulière de l'angle appartenant à l'intervalle ]- ; ] est appelé mesure principale de l'angle . (voir arc orienté )

Propriétés
pour tous vecteurs , et non nuls on a :

on note une mesure de l'angle de vecteur ou bien mes