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Définition :
Soit f une fonction définie sur un ensemble D,
On dit que f est antipériodique d'antipériode
T, si pour tout réel x de D :
x + T appartient à D et f (x + T) =
- f (x)
Exemple :
La fonction cosinus est
antipériodique d'antipériode 
, en effet pour tout réel x, on a :
x + appartient
à 
et cos( x + )
= - cos x
La fonction sinus est
antipériodique d'antipériode
, en effet pour tout réel x, on a :
x + appartient
à
et sin( x + )
= - sin x
Propriété : si f est antipériodique
d'antipériode T, alors f est 2 T -
périodique .
attention la réciproque est fausse.
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