Soit E et F deux ensembles et f une application de E
dans F.
- application injective : l'application f est injective si
et seulement si quels que soient les éléments distincts x1 ,
x2 de E, on a f(x1)
f(x2)
pour démontrer que l'application f est injective il suffit de montrer
l'implication : f(x1) = f(x2) ⇒
x1 = x2
-application surjective : l'application f est surjective
si pour tout y de F, il existe un élément x de E tel que
y = f(x).
Si une application f est injective et surjective, on dit qu'elle est
bijective.