approximation locale d'une fonction par une fonction affine

Considèrons une fonction f définie par f(x) = , et a = un nombre réel où f est définie et dérivable en a , on veut comparer les nombres f(a + h) et f(a) + f '(a) h pour = de plus en plus proche de 0, donnez l'expression de f '(x) = et (syntaxe pour f(x) et f'(x))
Comme vous pouvez le constater les valeurs obtenues de f(a + h) sont proches de f(a) + f '(a) h , autrement dit on peut approcher avec une certaine précision les images de nombres proches de a par f uniquement à partir de l'image de a et du nombre dérivé en a. Comment expliquer ce résultat ? Comment interpréter graphiquement cette approximation ? La courbe représentative de la fonction f est remplacée par sa tangente en a, la tangente est la courbe représentative d'une fonction affine, on peut parler d'approximation locale par une fonction affine. Exercices corrigés (voir définition du nombre dérivé ) Didacticiel pour déterminer une approximation affine